Муниципальное общеобразовательное учреждение
Ушмунская средняя общеобразовательная школа

«Согласовано»
Протокол №____ от __________20

«Утверждаю»
Директор А.Ю. Попова_____________

Руководитель ЦМО______И.Н. Ермакова.

Приказ №___ от __________20

Рабочая программа
по математике
УМК «Перспективная начальная школа»

Попова Алла
Юрьевна
я подтверждаю этот
документ своей
удостоверяющей
подписью
с. Ушмун
2022.09.29 13:02:
32+09'00'

2022-2023 уч.г.
Составила: Учитель начальных классов
Макарова Г.А.

Пояснительная записка
Рабочая программа по «Математике» предназначена для обучения учащихся МОУ Ушмунской СОШ.
Нормативно-правовой базой для написания данной рабочей программы являются следующие документы:
- Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (Утвержден приказом Министерства
образования и науки Российской Федерации от « 6 » октября 2009 г. № 373);
- Приказ МО РФ № 1576 от 31.12.2015 г. «О внесении изменений в ФГОС начального обучения»;
- Примерная основная образовательная программа начального общего образования, одобрена решением федерального учебнометодического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15);
- Письмо от Федеральной службы по надзору от 03.11. 2015 №02-501;
- Образовательная программа начальной ступени МОУ Ушмунской СОШ;
- Математика. Рабочие программы. Предметная линия УМК «Перспективная начальная школа» 1-4 классы; учебное пособие по математике.
А. Л. Чекин, Р. Г. Чуракова. Программы по учебным предметам. Примерный план: 1-4 кл.: в 2-х частях./Сост. Р. Г. Чуракова.- М.:
Академкнига/Учебник, 2017г
Программа разработана для обучения учащихся МОУ Ушмунской СОШ, на период 2018-2022 г.г. поступивших в 1 класс в 2018 – 2019
учебном году.
1. Планируемые результаты освоения учебного предмета математика
Формирование универсальных учебных действий.
В результате изучения всех без исключения предметов при получении начального общего образования у выпускников будут
сформированы личностные, регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения
учиться.
Личностные результаты
У выпускника будут сформированы:
–

внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты

школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;
–

широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно познавательные и внешние мотивы;

–

учебнопознавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;

–

ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на

анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;
–

способность к оценке своей учебной деятельности;

–

основы гражданской идентичности, своей этнической принадлежности в форме осознания «Я» как члена семьи,

представителя народа, гражданина России, чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности
человека за общее благополучие;
–

ориентация в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей;

–

знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение;

–

развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения; понимание чувств других людей и

сопереживание им;
–

установка на здоровый образ жизни;

–

основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам

природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения;
–

чувство прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой.

Выпускник получит возможность для формирования:
–

внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательной организации, понимания

необходимости учения, выраженного в преобладании учебнопознавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;
–

выраженной устойчивой учебнопознавательной мотивации учения;

–

устойчивого учебнопознавательного интереса к новымобщим способам решения задач;

–

адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;

–

положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли

«хорошего ученика»;
–

компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;

–

морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учета позиций

партнеров в общении, ориентации на их мотивы и чувства, устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим
требованиям;
–

установки на здоровый образ жизни и реализации ее в реальном поведении и поступках;

–

осознанных устойчивых эстетических предпочтений и ориентации на искусство как значимую сферу человеческой жизни;

–

эмпатии как осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им, выражающихся в поступках, направленных на

помощь другим и обеспечение их благополучия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
–

принимать и сохранять учебную задачу;

–

учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

–

планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем

–

учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

–

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

–

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов

плане;

требованиям данной задачи;
–

адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;

–

различать способ и результат действия;

–

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок,

использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись в цифровой форме хода и
результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском, родном и иностранном языках.
Выпускник получит возможность научиться:
–

в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

–

преобразовывать практическую задачу в познавательную;

–

проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

–

самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

–

осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль

на уровне произвольного внимания;
–

самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу

его реализации, так и в конце действия.

Познавательныеуниверсальные учебные действия
Выпускник научится:
– осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы,
энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в томчисле контролируемом
пространстве сети Интернет;
– осуществлять

запись

(фиксацию)

выборочной

информации

об

окружающем

мире и о себе самом, в том числе с помощью

инструментов ИКТ;
– использовать знаковосимволические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные), для
решения задач;
– проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
– строить сообщения в устной и письменной форме;
– ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
– основам смыслового восприятия художественных и познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений
разных видов (в первую очередь текстов);
– осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
– осуществлять синтез как составление целого из частей;
– проводить сравнение, сериацию и классификацию позаданным критериям;
– устанавливать причинноследственные связи в изучаемом круге явлений;
– строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
– обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов,на основе
выделения сущностной связи;
– осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;
– устанавливать аналогии;
– владеть рядом общих приемов решения задач.
Выпускник получит возможность научиться:
–

осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

–

записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

–

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

–

осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

–

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

–

осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие

компоненты;
–

осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных

логических операций;
–

строить логическое рассуждение, включающее установление причинноследственных связей;

–

произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
–

адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач,

строить монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой
коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;
–

допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и

ориентироваться на позицию партнера в общении и взаимодействии;
–

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

–

формулировать собственное мнение и позицию;

–

договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

–

строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер знает и видит, а что нет;

–

задавать вопросы;

–

контролировать действия партнера;

–

использовать речь для регуляции своего действия;

–

адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое

высказывание, владеть диалогической формой речи.

Выпускник получит возможность научиться:
–

учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;

–

учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

–

понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

–

аргументировать свою позицию и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего

решения в совместной деятельности;
–

продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учета интересов и позиций всех участников;

–

с учетом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнеру необходимую информацию

как ориентир для построения действия;
–

задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером;

–

осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

–

адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач, планирования

и регуляции своей деятельности.
Чтение. Работа с текстом (метапредметные результаты)
В результате изучения всех без исключения учебных предметов на при получении начального общего образования выпускники
приобретут первичные навыки работы с содержащейся в текстах информацией в процессе чтения соответствующих возрасту литературных,
учебных, научно познавательных текстов, инструкций. Выпускники научатся осознанно читать тексты с целью удовлетворения
познавательного интереса, освоения и использования информации. Выпускники овладеют элементарными навыками чтения информации,
представленной в наглядно-символической форме, приобретут опыт работы с текстами, содержащими рисунки, таблицы, диаграммы, схемы.
У выпускников будут развиты такие читательские действия, как поиск информации, выделение нужной для решения практической
или учебной задачи информации, систематизация, сопоставление, анализ и обобщение имеющихся в тексте идей и информации, их
интерпретация и преобразование. Обучающиеся смогут использовать полученную из разного вида текстов информацию для установления
несложных причинно-следственных связей и зависимостей, объяснения, обоснования утверждений, а также принятия решений в простых
учебных и практических ситуациях.
Выпускники получат возможность научиться самостоятельно организовывать поиск информации. Они приобретут первичный

опыт критического отношения к получаемой информации, сопоставления ее с информацией из других источников и имеющимся
жизненным опытом.
Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного
Выпускник научится:
–

находить в тексте конкретные сведения, факты, заданные в явном виде;

–

определять тему и главную мысль текста;

–

делить тексты на смысловые части, составлять план текста;

–

вычленять

содержащиеся

в

тексте

основные

события

и

устанавливать их последовательность; упорядочивать информацию по заданному основанию;
–

сравнивать между собой объекты, описанные в тексте, выделяя 2—3 существенных признака;

–

понимать информацию, представленную в неявном виде (например, находить в тексте несколько примеров, доказывающих

приведенное утверждение; характеризовать явление по его описанию; выделять общий признак группы элементов);
–

понимать информацию, представленную разными способами: словесно, в виде таблицы, схемы, диаграммы;

–

понимать текст, опираясь не только на содержащуюся в нем информацию, но и на жанр, структуру, выразительные средства

текста;
–

использовать различные виды чтения: ознакомительное, изучающее, поисковое, выбирать нужный вид чтения в соответствии с

целью чтения;
–

ориентироваться в соответствующих возрасту словарях и справочниках.

Выпускник получит возможность научиться:
–

использовать

формальные

элементы

подзаголовки, сноски) для поиска нужной информации;
–

работать с несколькими источниками информации;

–

сопоставлять информацию, полученную из нескольких источников.

Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации
Выпускник научится:
–

пересказывать текст подробно и сжато, устно и письменно;

текста

(например,

–

соотносить факты с общей идеей текста, устанавливать простые связи, не показанные в тексте напрямую;

–

формулировать несложные выводы, основываясь на тексте; находить аргументы, подтверждающие вывод;

–

сопоставлять и обобщать содержащуюся в разных частях текста информацию;

–

составлять на основании текста небольшое монологическое высказывание, отвечая на поставленный вопрос.

Выпускник получит возможность научиться:
–

делать выписки из прочитанных текстов с учетом цели их дальнейшего использования;

–

составлять небольшие письменные аннотации к тексту, отзывы опрочитанном.

Работа с текстом: оценка информации
Выпускник научится:
–

высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о прочитанном тексте;

–

оценивать содержание, языковые особенности и структуру текста; определять место и роль иллюстративного ряда в тексте;

–

на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность прочитанного, обнаружи вать

недостоверность получаемых сведений, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов;
–

участвовать в учебном диалоге при обсуждении прочитанного или прослушанного текста.

Выпускник получит возможность научиться:
–

сопоставлять различные точки зрения;

–

соотносить позицию автора с собственной точкой зрения;

–

в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять достоверную (противоречивую) информацию.

Формирование ИКТ компетентности обучающихся(метапредметные результаты)
В результате изучения всех без исключения предметов на уровне начального общего образования начинается формирование навыков,
необходимых для жизни и работы в современном высокотехнологичном обществе. Обучающиеся приобретут опыт работы с
информационными объектами, в которых объединяются текст, наглядно-графические изображения, цифровые данные, неподвижные и
движущиеся изображения, звук, ссылки и базы данных и которые могут передаваться как устно, так и с помощью телекоммуникационных
технологий или размещаться в Интернете.
Обучающиеся познакомятся с различными средствами информационно-коммуникационных технологий (ИКТ), освоят общие
безопасные и эргономичные принципы работы с ними; осознают возможности различных средств ИКТ для использования в обучении,

развития собственной познавательной деятельности и общей культуры.
Они приобретут первичные навыки обработки и поиска информации при помощи средств ИКТ: научатся вводить различные виды
информации в компьютер: текст, звук, изображение, цифровые данные; создавать, редактировать, сохранять и передавать медиасообщения.
Выпускники научатся оценивать потребность в дополнительной информации для решения учебных задач и самостоятельной
познавательной деятельности; определять возможные источники ее получения; критически относиться к информации и к выбору источника
информации.
Они научатся планировать, проектировать и моделировать процессы в простых учебных и практических ситуациях.
В результате использования средств и инструментов ИКТ и ИКТ-ресурсов для решения разнообразных учебно-познавательных и
учебно-практических задач, охватывающих содержание всех изучаемых предметов, у обучающихся будут формироваться и развиваться
необходимые универсальные учебные действия и специальные учебные умения, что заложит основу успешной учебной деятельности в
средней и старшей школе.
Знакомство со средствами ИКТ, гигиена работы с компьютером
Выпускник научится:
–

использовать безопасные для органов зрения, нервной системы, опорнодвигательного аппарата эргономичные приемы работы с

компьютером и другими средствами ИКТ; выполнять компенсирующие физические упражнения (минизарядку);
–

организовывать систему папок для хранения собственной информации в компьютере.

Технология ввода информации в компьютер: ввод текста, запись звука, изображения, цифровых данных
Выпускник научится:
–

вводить информацию в компьютер с использованием различных технических средств (фото- и видеокамеры, микрофона и т.

д.), сохранять полученную информацию, набирать небольшие тексты на родном языке; набирать короткие тексты на иностранном языке,
использовать компьютерный перевод отдельных слов;
–

рисовать (создавать простые изображения) на графическом планшете;

–

сканировать рисунки и тексты.

Выпускник получит возможность научиться использовать программу распознавания сканированного текста на русском языке.
Обработка и поиск информации
Выпускник научится:

–

подбирать подходящий по содержанию и техническому качеству результат видеозаписи и фотографирования, использовать

сменные носители (флэш-карты);
–

описывать по определенному алгоритму объект или процесс наблюдения, записывать аудиовизуальную и числовую

информацию о нем, используя инструменты ИКТ;
–

собирать числовые данные в естественно-научных наблюдениях и экспериментах, используя цифровые датчики, камеру,

микрофон и другие средства ИКТ, а также в ходе опроса людей;
–

редактировать тексты, последовательности изображений, слайды в соответствии с коммуникативной или учебной задачей,

включая редактирование текста, цепочек изображений, видео- и аудиозаписей, фотоизображений;
–

пользоваться основными функциями стандартного текстового редактора, использовать полуавтоматический орфографический

контроль; использовать, добавлять и удалять ссылки в сообщениях разного вида; следовать основным правилам оформления текста;
–

искать информацию в соответствующих возрасту цифровых словарях и справочниках, базах данных, контролируемом

Интернете, системе поиска внутри компьютера; составлять список используемых информационных источников (в том числе с
использованием ссылок);
–

заполнять учебные базы данных.

Выпускник получит возможность научиться грамотно формулировать запросы при поиске в сети Интернет и базах данных,
оценивать, интерпретировать и сохранять найденную информацию; критически относиться к информации и к выбору источника
информации.
Создание, представление и передача сообщений
Выпускник научится:
–

создавать текстовые сообщения с использованием средств ИКТ, редактировать, оформлять и сохранять их;

–

создавать простые сообщения в виде аудио- и видеофрагментов или последовательности слайдов с использованием иллюстраций,

видеоизображения, звука, текста;
–

готовить и проводить презентацию перед небольшой аудиторией: создавать план презентации, выбирать аудиовизуальную

поддержку, писать пояснения и тезисы для презентации;
–

создавать простые схемы, диаграммы, планы и пр.;

–

создавать простые изображения, пользуясь графическими возможностями компьютера; составлять новое изображение из

готовых фрагментов (аппликация);
–

размещать сообщение в информационной образовательной среде образовательной организации;

–

пользоваться основными средствами телекоммуникации; участвовать в коллективной коммуникативной деятельности в

информационной образовательной среде, фиксировать ход и результаты общения на экране и в файлах.
Выпускник получит возможность научиться:
–

представлять данные;

–

создавать музыкальные произведения с использованием компьютера и музыкальной клавиатуры, в том числе из готовых

музыкальных фрагментов и «музыкальных петель».
Планирование деятельности, управление и организация
Выпускник научится:
–

создавать движущиеся модели и управлять ими в компьютерно управляемых средах (создание простейших роботов);

–

определять последовательность выполнения действий, составлять инструкции (простые алгоритмы) в несколько действий,

строить программы для компьютерного исполнителя с использованием конструкций последовательного выполнения и повторения;
–

планировать несложные исследования объектов и процессов внешнего мира.

Выпускник получит возможность научиться:
–

проектировать несложные объекты и процессы реального мира, своей собственной деятельности и деятельности группы,

включая навыки роботехнического проектирования
–

моделировать объекты и процессы реального мира.

Числа и величины
Выпускник научится:
–
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
–
устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять
последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц,
увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
–
группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
–
классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

–
читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения
величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр,
дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).
Выпускник получит возможность научиться:
–
выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.
Арифметические действия
Выпускник научится:
–
выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное,
двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических
действий (в том числе деления с остатком);
–
выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях,
сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);
–
выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
–
вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).
Выпускник получит возможность научиться:
–
выполнять действия с величинами;
–
использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
–
проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и
др.).
Работа с текстовыми задачами
Выпускник научится:
–
устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и
объяснять выбор действий;
–
решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью;
–
решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая
часть);
–
оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
Выпускник получит возможность научиться:
–
решать задачи в 3—4 действия;
–
находить разные способы решения задачи.
Пространственные отношения
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
–
описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
–
распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник,
треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
–
выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью
линейки, угольника;

–
использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
–
распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
–
соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Выпускник получит возможность научиться распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду,
цилиндр, конус.
Геометрические величины
Выпускник научится:
–
измерять длину отрезка;
–
вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
–
оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз).
Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из
прямоугольников.
Работа с информацией
Выпускник научится:
–
читать несложные готовые таблицы;
–
заполнять несложные готовые таблицы;
–
читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Выпускник получит возможность научиться:
–
читать несложные готовые круговые диаграммы;
–
достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
–
сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
–
понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…»,
«каждый», «все», «некоторые», «не»);
–
составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;
–
распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);
–
планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
–
интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать
данные, делать выводы и прогнозы).
2. Содержание учебного предмета, курса
Числа и величины
Натуральные и дробные числа.
Новая разрядная единица — миллион (1 000 000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов. Понятие
доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Сравнение дробей с
одинаковыми знаменателями. Постоянные и переменные величины. Составление числовых последовательностей по заданному правилу.
Установление (выбор) правила, по которому составлена данная числовая последовательность.
Величины и их измерение.

Литр как единица вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим дециметром. Связь
между литром и килограммом.
Арифметические действия (50 ч)
Действия над числами и величинами.
Алгоритм письменного умножения многозначных чисел «столбиком». Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на
остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Деление
нацело как частный случай деления с остатком. Алгоритм письменного деления с остатком «столбиком». Случаи деления многозначного
числа на однозначное и многозначного числа на многозначное. Сложение и вычитание однородных величин. Умножение величины на
натуральное число как нахождение кратной величины. Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины.
Умножение величины на дробь как нахождение части от величины. Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее
части. Деление величины на однородную величину как измерение. Прикидка результата деления с остатком. Использование свойств
арифметических действий для удобства вычислений. Элементы алгебры. Буквенное выражение как выражение с переменной
(переменными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных). Уравнение как равенство
с переменной. Понятие о решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе зависимости между результатом и
компонентами действий, на основе свойств истинных числовых равенств.
Текстовые задачи
Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время,
пройденный путь), процесс работы (производительность труда, время, объем всей работы), процесс изготовления товара (расход на предмет,
количество предметов, общий расход), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Решение задач разными способами.
Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач. Знакомство с комбинаторными и логическими задачами. Задачи на
нахождение доли целого и целого по его доли, части целого и целого по его части.
Геометрические фигуры
Разбивка и составление фигур. Разбивка многоугольника на несколько треугольников. Разбивка прямоугольника на два одинаковых
треугольника. Знакомство с некоторыми многогранниками (прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и телами вращения (шар,
цилиндр, конус).
Геометрические величины
Площадь прямоугольного треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника. Нахождение площади
треугольника с помощью разбивки его на два прямоугольных треугольника. Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов.
Измерение объема тел произвольными мерками. Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический
метр. Соотношения между единицами объема, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины. Задачи на
вычисление различных геометрических величин: длины, площади, объема.
Работа с данными
Таблица как средство описания характеристик предметов, объектов, событий. Круговая диаграмма как средство представления
структуры совокупности. Чтение круговых диаграмм с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 равных долей. Выбор соответствующей
диаграммы. Построение простейших круговых диаграмм. Алгоритм. Построчная запись алгоритма. Запись алгоритма с помощью блоксхемы.
3. Тематическое планирование

Название раздела

Кол-во часов

Числа и величины
Арифметические действия
Работа с текстовыми задачами
Пространственные отношения.
Геометрические фигуры
Геометрические величины
Работа с информацией

12
50
26
12
14
22

3.КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п

Тема урока

1-3.
4.
5-6.
7-8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22-23.
24.
25.

Сначала займёмся повторением.
Входная контрольная работа «Повторение».
Когда известен результат разностного сравнения.
Когда известен результат кратного сравнения.
Учимся решать задачи.
Самостоятельная работа №1 «Задачи на разностное и кратное сравнение».
Алгоритм умножения столбиком.
Поупражняемся в вычислениях столбиком.
Тысяча тысяч, или миллион.
Разряд единиц миллионов и класс миллионов.
Когда трех классов для записи числа недостаточно.
Поупражняемся в сравнении чисел и повторим пройденное.
Может ли величина изменяться?
Всегда ли математическое выражение является числовым?
Зависимость между величинами.
Поупражняемся в нахождении значений зависимой величины.
Самостоятельная работа №2 «Класс миллионов. Буквенные выражения».
Стоимость единицы товара, или цена.
Когда цена постоянна.
Учимся решать задачи.

26.

Самостоятельная работа №3
«Задачи на «куплю-продажу» (1)».
Деление нацело и деление с остатком.

27.

Кол-во
часов
3
1
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1

28.
29.
30.
31.
32.
33-34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48-49.
50.
51.
52.
53.
54-55.
56.
57.
58.
59-60.
61.
62.
63.
64.
65-66.
67.
68-69.

Неполное частное и остаток.
Остаток и делитель.
Когда остаток равен 0.
Когда делимое меньше делителя.
Деление с остатком и вычитание.
Какой остаток может получиться при делении на 2?
Контрольная работа за 1 четверть
Работа над ошибками
Запись деления с остатком столбиком.
Способ поразрядного нахождения результата деления.
Поупражняемся в делении столбиком.
Самостоятельная работа №4 «Деление с остатком».
Вычисления с помощью калькулятора.
Час, минута и секунда.
Кто или что движется быстрее?
Длина пути в единицу времени, или скорость.
Учимся решать задачи.
Самостоятельная работа №5 «Задачи на движение (1)».
Какой сосуд вмещает больше?
Литр. Сколько литров?
Вместимость и объем.
Кубический сантиметр и измерение объема.
Кубический дециметр и кубический сантиметр.
Кубический дециметр и литр.
Литр и килограмм.
Разные задачи.
Поупражняемся в измерении объема.
Самостоятельная работа №6 «Вместимость и объём».
Кто выполнил большую работу?
Производительность – это скорость выполнения работы.
Учимся решать задачи.
Самостоятельная работа № 7 «Задачи на работу (1)».
Отрезки; соединяющие вершины многоугольника.
Разбиение многоугольника на треугольники.
Подготовка к контрольной работе.
Контрольная работа за 2 четверть
Деление на однозначное число столбиком.

1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
2
1
1
1
2
1
1
1
1
2
1
2

70.
71.
72-73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88-89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.

Число цифр в записи неполного частного.
Деление на двузначное число столбиком.
Алгоритм деления столбиком.
Сокращенная форма записи деления столбиком.
Поупражняемся в делении столбиком.
Самостоятельная работа №8 «Деление столбиком».
Сложение и вычитание величин.
Умножение величины на число и числа на величину.
Деление величины на число.
Нахождение доли от величины и величины по ее доле.
Нахождение части от величины.
Нахождение величины по ее части.
Деление величины на величину.
Поупражняемся в действиях над величинами.
Самостоятельная работа №9 «Действия над величинами».
Когда время движения одинаковое.
Когда длина пройденного пути одинаковая.
Движение в одном и том же направлении.
Движение в противоположных направлениях.
Учимся решать задачи.
Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное.
Самостоятельная работа №10 «Задачи на движение (2)».
Когда время работы одинаковое.
Когда объем выполненной работы одинаковый.
Производительность при совместной работе.
Время совместной работы.
Учимся решать задачи и повторим пройденное.
Самостоятельная работа №11 «Задачи на работу (2)».
Когда количество одинаковое.
Когда стоимость одинаковая.
Цена набора товаров.
Учимся решать задачи.
Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное.
Контрольная работа за 3 четверть
Вычисления с помощью калькулятора.
Как в математике применяют союз «и» и союз «или».
Когда выполнение одного условия обеспечивает выполнение другого.

1
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

109.
110.
111.
112.
113.
114.
115.
116.
117.
118.
119.
120.
121.
122.
123.
124.
125-126.
127-128.
129-130.
131-132.
133.
134.
135.
136.

Не только одно, но и другое.
Учимся решать логические задачи.
Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное.
Самостоятельная работа №12«Логика».
Квадрат и куб.
Круг и шар.
Площадь и объем.
Измерение площади с помощью палетки.
Поупражняемся в нахождении площади и объема.
Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное.
Самостоятельная работа №13 «Геометрические фигуры и тела».
Уравнение. Корень уравнения.
Учимся решать задачи с помощью уравнений.
Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное.
Самостоятельная работа №14 «Уравнения»
Разные задачи.
Натуральные числа и число 0.
Алгоритм вычисления столбиком.
Действия с величинами.
Как мы научились решать задачи.
Геометрические фигуры и их свойства.
Буквенные выражения и уравнения.
Контрольная работа за год
Подведение итогов.

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
1
1
1
1